www.wikidata.uk-ua.nina.az

Локалізований стан Ця стаття містить перелік посилань але походження тверджень у ній залишається незрозумілим через прак

Локалізований стан

Ця стаття містить перелік посилань, але походження тверджень у ній залишається незрозумілим через практично повну відсутність внутрішньотекстових джерел-виносок. Будь ласка, допоможіть поліпшити цю статтю, перетворивши джерела з переліку посилань на джерела-виноски у самому тексті статті. (березень 2020)

Локалізовиним станом квантовомеханічної системи називається такий стан, для якого ймовірність перебування за межами певної вибраної області дуже швидко спадає із збільшення віддалі до цієї області.

В іншому випадку стан називається делокалізованим.

Локалізовані стани можна описати дійсними хвильовими функціями. Зважаючи на це, ці стани неспроможні давати вклад в електричний струм.

Нормування хвильової функції Редагувати

Для локалізованих станів інтеграл

в якому інтегрування проводиться по координатному просторі всіх часток, має скінченне значення. Ця обставина дозволяє нормувати хвильову функцію таким чином, щоб сумарна ймовірність знайти частку в усьому координатному просторі дорівнювала б одиниці.

Приклади Редагувати

Атоми Редагувати

Наприклад, атом водню складається із протона й електрона. У атомі ці дві частки зв'язані між собою силами електростатичного притягання. Хвильова функція електрона в основному стані спадає як , де r — віддаль від протона,  — радіус Бора. Ймовірність того, що електрон перебуватиме на віддалі r від протона дорівнює й дуже швидко зменшується із збільшенням віддалі.

Однак, можливі також випадки, коли електрон і протон перебувають далеко один від одного. При цьому сумарна енергія часток повинна бути більшою, ніж енергія зв'язку між ними. Для таких станів ймовірність знайти електрон на будь-якій віддалі від протона практично не залежить від цієї віддалі. Такі стани називаються делокалізованими.

Потенційна яма Редагувати

Локалізовані й делокалізовані стани існують також у випадку модельної квантовомеханічної задачі про частку в потенціальній ямі, наприклад, у напівпровідниковій квантовій ямі. Частка може локалізуватися в ямі в тому випадку, якщо яма досить глибока й широка.

Умову локалізації можна оцінити в квазікласичному наближенні

де , E — енергія частки, U(x) — потенціал, яким задається яма, m — маса частки,  — приведена стала Планка, n — квантове число, а інтегрування проводиться по класично дозволеній області, де U(x) < E.

Для прямокутної ями з глибиною й шириною W умовою існування хоча б одного локалізованого стану є нерівність

Локалізовані стани в напівпровідниках і діелектриках Редагувати

В ідеальному кристалі згідно з теоремою Блоха усі стани описуюються періодичними хвильовими функціями, помноженими на комплексну експоненту. Таким чином, стани ідеального кристалу є делокалізованими.

Однак у реальних кристалах завжди присутні домішки. Електрони провідності чи дірки в напівпровідниках і діелектриках можуть зв'язуватися з домішками. В такому випадку вони перебуватимуть здебільшого поблизу домішки, а їхні хвильові функції швидко спадатимуть при віддаленні від неї. Таким чином у напівпровідниках і діелектриках з'являються локалізовані стани із енергіями, які лежать в забороненій зоні. Локалізовані стани відіграють важливу роль у визначенні характеристик напівпровідників, наприклад, їхньої провідності. При великій концентрації локалізованих станів у напівпровідниках виникає особливий вид провідності — стрибкова провідність, фізична природа якої полягає в перестрибуванні носіїв заряду від одного локалізованого стану до іншого.

Схожа картина виникає в аморфних тілах, у яких зберігається лише ближній порядок у розташуванні атомів. Носії заряду в них можуть локалізуватися на численних розупорядкованих областях.

Особливим видом локалізації є поверхнева локалізація. Поверхня — це найбільший із дефектів кристалічної структури. Напівпровідники й діелектрики, як відомо, можуть зберігати на своїй поверхні електричні заряди при електризації. Така здатність зумовлена існуванням локалізованих біля поверхні електронних станів. Див., наприклад, Таммівські стани.

Література Редагувати

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Cya stattya mistit perelik posilan ale pohodzhennya tverdzhen u nij zalishayetsya nezrozumilim cherez praktichno povnu vidsutnist vnutrishnotekstovih dzherel vinosok Bud laska dopomozhit polipshiti cyu stattyu peretvorivshi dzherela z pereliku posilan na dzherela vinoski u samomu teksti statti berezen 2020 Lokalizovinim stanom kvantovomehanichnoyi sistemi nazivayetsya takij stan dlya yakogo jmovirnist perebuvannya za mezhami pevnoyi vibranoyi oblasti duzhe shvidko spadaye iz zbilshennya viddali do ciyeyi oblasti V inshomu vipadku stan nazivayetsya delokalizovanim Lokalizovani stani mozhna opisati dijsnimi hvilovimi funkciyami Zvazhayuchi na ce ci stani nespromozhni davati vklad v elektrichnij strum Zmist 1 Normuvannya hvilovoyi funkciyi 2 Prikladi 2 1 Atomi 2 2 Potencijna yama 2 3 Lokalizovani stani v napivprovidnikah i dielektrikah 3 LiteraturaNormuvannya hvilovoyi funkciyi RedaguvatiDlya lokalizovanih staniv integral ps 2 d t displaystyle int psi 2 d tau nbsp v yakomu integruvannya provoditsya po koordinatnomu prostori vsih chastok maye skinchenne znachennya Cya obstavina dozvolyaye normuvati hvilovu funkciyu takim chinom shob sumarna jmovirnist znajti chastku v usomu koordinatnomu prostori dorivnyuvala b odinici Prikladi RedaguvatiAtomi Redaguvati Napriklad atom vodnyu skladayetsya iz protona j elektrona U atomi ci dvi chastki zv yazani mizh soboyu silami elektrostatichnogo prityagannya Hvilova funkciya elektrona v osnovnomu stani spadaye yak ps e r 2 a 0 displaystyle psi propto e r 2a 0 nbsp de r viddal vid protona a 0 displaystyle a 0 nbsp radius Bora Jmovirnist togo sho elektron perebuvatime na viddali r vid protona dorivnyuye ps 2 e r a 0 displaystyle psi 2 propto e r a 0 nbsp j duzhe shvidko zmenshuyetsya iz zbilshennyam viddali Odnak mozhlivi takozh vipadki koli elektron i proton perebuvayut daleko odin vid odnogo Pri comu sumarna energiya chastok povinna buti bilshoyu nizh energiya zv yazku mizh nimi Dlya takih staniv jmovirnist znajti elektron na bud yakij viddali vid protona praktichno ne zalezhit vid ciyeyi viddali Taki stani nazivayutsya delokalizovanimi Potencijna yama Redaguvati Lokalizovani j delokalizovani stani isnuyut takozh u vipadku modelnoyi kvantovomehanichnoyi zadachi pro chastku v potencialnij yami napriklad u napivprovidnikovij kvantovij yami Chastka mozhe lokalizuvatisya v yami v tomu vipadku yaksho yama dosit gliboka j shiroka Umovu lokalizaciyi mozhna ociniti v kvaziklasichnomu nablizhenni p x d x 2 p n ℏ displaystyle int p x dx 2 pi n hbar nbsp de p x 2 E U x m displaystyle p x sqrt 2 E U x m nbsp E energiya chastki U x potencial yakim zadayetsya yama m masa chastki ℏ displaystyle hbar nbsp privedena stala Planka n kvantove chislo a integruvannya provoditsya po klasichno dozvolenij oblasti de U x lt E Dlya pryamokutnoyi yami z glibinoyu U 0 displaystyle U 0 nbsp j shirinoyu W umovoyu isnuvannya hocha b odnogo lokalizovanogo stanu ye nerivnist 2 U 0 m W gt 2 p ℏ displaystyle sqrt frac 2U 0 m W gt 2 pi hbar nbsp Lokalizovani stani v napivprovidnikah i dielektrikah Redaguvati V idealnomu kristali zgidno z teoremoyu Bloha usi stani opisuyuyutsya periodichnimi hvilovimi funkciyami pomnozhenimi na kompleksnu eksponentu Takim chinom stani idealnogo kristalu ye delokalizovanimi Odnak u realnih kristalah zavzhdi prisutni domishki Elektroni providnosti chi dirki v napivprovidnikah i dielektrikah mozhut zv yazuvatisya z domishkami V takomu vipadku voni perebuvatimut zdebilshogo poblizu domishki a yihni hvilovi funkciyi shvidko spadatimut pri viddalenni vid neyi Takim chinom u napivprovidnikah i dielektrikah z yavlyayutsya lokalizovani stani iz energiyami yaki lezhat v zaboronenij zoni Lokalizovani stani vidigrayut vazhlivu rol u viznachenni harakteristik napivprovidnikiv napriklad yihnoyi providnosti Pri velikij koncentraciyi lokalizovanih staniv u napivprovidnikah vinikaye osoblivij vid providnosti stribkova providnist fizichna priroda yakoyi polyagaye v perestribuvanni nosiyiv zaryadu vid odnogo lokalizovanogo stanu do inshogo Shozha kartina vinikaye v amorfnih tilah u yakih zberigayetsya lishe blizhnij poryadok u roztashuvanni atomiv Nosiyi zaryadu v nih mozhut lokalizuvatisya na chislennih rozuporyadkovanih oblastyah Osoblivim vidom lokalizaciyi ye poverhneva lokalizaciya Poverhnya ce najbilshij iz defektiv kristalichnoyi strukturi Napivprovidniki j dielektriki yak vidomo mozhut zberigati na svoyij poverhni elektrichni zaryadi pri elektrizaciyi Taka zdatnist zumovlena isnuvannyam lokalizovanih bilya poverhni elektronnih staniv Div napriklad Tammivski stani Literatura RedaguvatiLokalizovani stani elektroniv u napivprovidnikah I Teoretichni aspekti rozrahunku oglyad D M Freyik O M Voznyak V M Chobanyuk Fizika i himiya tverdogo tila T 11 4 2010 S 797 803 Nevporyadkovani napivprovidnikovi strukturi Tretyak O V Lozovskij V Z Osnovi fiziki napivprovidnikiv Pidruchnik U 2 t K Vidavnicho poligrafichnij centr Kiyivskij universitet 2007 T 2 S 275 302 Kvantova mehanika ta yiyi vikoristannya u prikladnij fizici Arhivovano 23 sichnya 2022 u Wayback Machine V I Visockij K Vidavnicho poligrafichnij centr Kiyivskij uni versitet 2008 367 s nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Lokalizovanij stan amp oldid 37796471