Експонентне зростання — зростання величини, коли швидкість зростання пропорційна значенню самої величини. Підпорядковується експоненціальному закону. Експонентне зростання протиставляється більш повільним (на досить довгому проміжку часу) (лінійній) або (степеневій) залежності. У випадку дискретної області визначення з рівними інтервалами його ще називають геометричним зростанням або геометричним розпадом (значення функції утворюють (геометричну прогресію)). Експоненціальна модель зростання також відома як мальтузіанська модель зростання.
Експонентне зростання | |
Названо на честь | (Експонента (функція)) |
---|---|
Формула | |
Підтримується Вікіпроєктом |
Властивості
Для будь-якої експоненціально зростаючої величини чим більше значення вона має, тим швидше зростає. Також це означає, що величина залежної змінної і швидкість її зростання (є прямо пропорційним). Але при цьому, на відміну від (гіперболічної), експоненціальна крива ніколи не йде в нескінченність за скінченний проміжок часу.
Експонентне зростання у результаті виявляється більш швидким, ніж будь-яке (степеневе) і тим більше будь-яке (лінійне зростання).
Математичний запис
Експонентний ріст описується (диференційним рівнянням):
Рішення цього диференціального рівняння — експонента:
Приклади
Прикладом експоненціального зростання може бути зростання числа бактерій у колонії до настання обмеження ресурсів. Іншим прикладом експоненціального зростання є (складні відсотки).
Див. також
- (Експонента)
- (Показникова функція)
- (Логарифмічна шкала)
- (Інформаційний вибух)
- (Режим з загостренням)
- (Складні відсотки)
Посилання
- Експонентне зростання [ 8 квітня 2020 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет