www.wikidata.uk-ua.nina.az

Децимація обробка сигналів Децимація від лат Decimatio від decem десять зменшення частоти дискретизації дискретного в ча

Децимація (обробка сигналів)

Децимація (від лат. Decimatio, від decem — «десять») — зменшення частоти дискретизації дискретного в часі сигналу шляхом проріджування його відліків.

Відлік — чисельне значення амплітуди сигналу у певний момент часу.

Проріджування відліків може здійснюватися шляхом їх вибіркового видалення з початкового масиву або на основі часткового підсумовування (накопчиення зі скиданням, фільтрації) у фіксованих часових інтервалах — стробах (звідси походить інша назва цієї операції — додаткове стробування відліків АЦП).

Децимація видаленням відліків сигналів ред.

При такій децимації з вхідної послідовності відліків: a0, a1, a2, …

береться кожен N-й відлік (N — ціле число):

решта відліків відкидається. Перетворення спектра при децимації істотно залежить від спектра оброблюваного сигналу:

  • Якщо оброблюваний сигнал не містить частот, що перевищують частоту Найквіста сигналу, який децимують, то форма спектра отриманого (децимованого) сигналу збігається з низькочастотною частиною спектра вхідного сигналу. Частота дискретизації, відповідна новій послідовності відліків, в N разів нижче, ніж частота дискретизації вхідного сигналу, і спектр отриманого сигналу масштабований по осі абсцис щодо спектра вхідного сигналу.
  • Якщо оброблюваний сигнал містить частоти, що перевищують частоту Найквіста децимованого сигналу, то при децимації буде мати місце аліасинг (англ. aliasing — накладення спектрів).

Таким чином, для збереження спектру необхідно до децимації видалити з вхідного сигналу частоти, що перевищують частоту Найквіста децимованого сигналу. Ця операція проводиться цифровими фільтрами.

Термін «децимація» походить від початкового значення цього слова. Однак є істотна відмінність: якщо в Стародавньому Римі при децимації кожного десятого страчували, то при децимації сигналів кожен N-й відлік, навпаки, залишається.

Децимація на основі додаткового стробування відліків АЦП ред.

Цей метод децимації передбачає формування з серії відліків АЦП одного сумарного відліку, жорстко фіксованого відносно послідовності імпульсів такту АЦП.

Процес децимації відеосигналів

У разі децимації відліків напруг відеосигналу при цьому результат проріджування описується виразом:

де x[•] — вхідні відліки напруг сигналу до децимації, M — тривалість строба у відліках АЦП.

Для гармонічних сигналів

де T — період дискретизації АЦП (інтервал між відліками).

Якщо , то має місце і відповідно

При отримаємо

Така обробка дозволяє виконати проріджування відліків сигналу без енергетичних втрат, декорелювати сигнали, здійснити цифрову фільтрацію і формування квадратурних складових напруг сигналів (I/Q-демодуляція), реалізувати надрелеївськое розрізнення імпульсних сигналів за часом приходу.

Коли аналоговий сегмент приймального тракту не дозволяє достатньо ефективно забезпечити попередню (anti-aliasing) фільтрацію, указаний метод децимації може бути модифікований у вигляді:

де  — вектор вагових множників.

В якості прикладу при слід вказати процедуру децимації з непарною тривалістю строба:

Децимация з використанням КІХ фільтрів ред.

Альтернативним варіантом додаткового стробування відліків АЦП є їх низькочастотна фільтрація з використанням фільтрів з кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ або FIR). При цьому з масиву вхідних відліків також формується тільки кожен M-й вихідний відлік як вагова сума напруг початкових відліків з ваговими коефіцієнтами у вигляді дискретної імпульсної характеристики КІХ -фільтра :

де h[•] — імпульсна характеристика, K — її тривалість; x[•] — вхідні відліки напруг сигналу до децимації.

Децимація з дробовим коефіцієнтом проріджування відліків ред.

Така децимація необхідна, наприклад, коли частота дискретизації сигналів некогерентна з частотою радіосигналу.

Для децимації з коефіцієнтом M/L, де M, L ∈ ℤ; M > L, спочатку необхідно провести ітерполяцію відліків за допомогою інтерполюючого фільтру порядка L, а потім виконати їх проріджування з коефіцієнтом M, наприклад, за допомогою описаної процедури додаткового стробування відліків АЦП. Як правило, обидві операції суміщують в одному фільтрі.

Можлива також децимація з ірраціональними коефіцієнтами перерахунку.

Примітки ред.

  1. Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н. и др. {{{Заголовок}}}.
  2. ↑ Слюсар В.И. Синтез алгоритмов измерения дальности М источников при дополнительном стробировании отсчетов АЦП.// Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника.- Том 39, № 5.. — 1996. — С. 55 — 62.
  3. Харкевич А.А. {{{Заголовок}}}.
  4. Слюсар В. И. Развитие схемотехники ЦАР: некоторые итоги. Часть 2.// Первая миля. Last mile (Приложение к журналу «Электроника: наука, технология, бизнес»). — N2. — 2018. — C. 76 — 80.[1] [ 20 червня 2018 у Wayback Machine.]
  5. Слюсар В. И., Живило Е. А. Цифровая фильтрация, эквивалентная тандемному квадратурному дециматору. //VI Международный научно-технический симпозиум «Новые технологии в телекоммуникациях» (ГУИКТ-Карпаты '2013), 21 — 25 января 2013. — Карпаты, Вышков.- C. 41 — 43. [[https://web.archive.org/web/20160406103605/http://slyusar.kiev.ua/VYSHKIV_2013_2.pdf Архівовано 6 квітня 2016 у Wayback Machine.]]
  6. Milić, Ljiljana (2009). Multirate Filtering for Digital Signal Processing. New York: Hershey. с. 192. ISBN 978-1-60566-178-0. «Generally, this approach is applicable when the ratio Fy/Fx is a rational, or an irrational number, and is suitable for the sampling rate increase and for the sampling rate decrease.»  
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Decimaciya vid lat Decimatio vid decem desyat zmenshennya chastoti diskretizaciyi diskretnogo v chasi signalu shlyahom proridzhuvannya jogo vidlikiv Vidlik chiselne znachennya amplitudi signalu u pevnij moment chasu Proridzhuvannya vidlikiv mozhe zdijsnyuvatisya shlyahom yih vibirkovogo vidalennya z pochatkovogo masivu abo na osnovi chastkovogo pidsumovuvannya 1 nakopchiennya zi skidannyam filtraciyi u fiksovanih chasovih intervalah strobah zvidsi pohodit insha nazva ciyeyi operaciyi dodatkove strobuvannya vidlikiv ACP 2 Zmist 1 Decimaciya vidalennyam vidlikiv signaliv 2 Decimaciya na osnovi dodatkovogo strobuvannya vidlikiv ACP 3 Decimaciya z vikoristannyam KIH filtriv 4 Decimaciya z drobovim koeficiyentom proridzhuvannya vidlikiv 5 PrimitkiDecimaciya vidalennyam vidlikiv signaliv red Pri takij decimaciyi z vhidnoyi poslidovnosti vidlikiv a0 a1 a2 beretsya kozhen N j vidlik N cile chislo a0 aN a2N N gt 1reshta vidlikiv vidkidayetsya Peretvorennya spektra pri decimaciyi istotno zalezhit vid spektra obroblyuvanogo signalu Yaksho obroblyuvanij signal ne mistit chastot sho perevishuyut chastotu Najkvista signalu yakij decimuyut to forma spektra otrimanogo decimovanogo signalu zbigayetsya z nizkochastotnoyu chastinoyu spektra vhidnogo signalu Chastota diskretizaciyi vidpovidna novij poslidovnosti vidlikiv v N raziv nizhche nizh chastota diskretizaciyi vhidnogo signalu i spektr otrimanogo signalu masshtabovanij po osi abscis shodo spektra vhidnogo signalu Yaksho obroblyuvanij signal mistit chastoti sho perevishuyut chastotu Najkvista decimovanogo signalu to pri decimaciyi bude mati misce aliasing angl aliasing nakladennya spektriv Takim chinom dlya zberezhennya spektru neobhidno do decimaciyi vidaliti z vhidnogo signalu chastoti sho perevishuyut chastotu Najkvista decimovanogo signalu Cya operaciya provoditsya cifrovimi filtrami Termin decimaciya pohodit vid pochatkovogo znachennya cogo slova Odnak ye istotna vidminnist yaksho v Starodavnomu Rimi pri decimaciyi kozhnogo desyatogo strachuvali to pri decimaciyi signaliv kozhen N j vidlik navpaki zalishayetsya Decimaciya na osnovi dodatkovogo strobuvannya vidlikiv ACP red Cej metod decimaciyi peredbachaye formuvannya z seriyi vidlikiv ACP odnogo sumarnogo vidliku zhorstko fiksovanogo vidnosno poslidovnosti impulsiv taktu ACP 2 nbsp Proces decimaciyi videosignalivU razi decimaciyi vidlikiv naprug videosignalu pri comu rezultat proridzhuvannya opisuyetsya virazom y n k 0 M 1 x n M k displaystyle y n sum k 0 M 1 x nM k nbsp de x vhidni vidliki naprug signalu do decimaciyi M trivalist stroba u vidlikah ACP Dlya garmonichnih signaliv 2 y n k 0 M 1 x n M k e i 2 p f k T n 0 1 N displaystyle y n sum k 0 M 1 x nM k e i2 pi fkT n 0 1 N nbsp de T period diskretizaciyi ACP interval mizh vidlikami Yaksho 2 p f k T k p 2 displaystyle 2 pi fkT k pi 2 nbsp to maye misce e i 2 p f k T 1 e i p 2 e i p displaystyle e i2 pi fkT 1 e i pi 2 e i pi nbsp i vidpovidno 2 R e y n k 0 M 1 R e x n M k c o s k p 2 I m x n M k s i n k p 2 displaystyle Re y n sum k 0 M 1 Re x nM k cos k pi 2 Im x nM k sin k pi 2 nbsp I m y n k 0 M 1 I m x n M k c o s k p 2 R e x n M k s i n k p 2 displaystyle Im y n sum k 0 M 1 Im x nM k cos k pi 2 Re x nM k sin k pi 2 nbsp Pri I m x n M k 0 displaystyle Im x nM k 0 nbsp otrimayemo R e y n x n M x n M 2 x n M 4 displaystyle Re y n x nM x nM 2 x nM 4 nbsp I m y n x n M 1 x n M 3 x n M 5 displaystyle Im y n x nM 1 x nM 3 x nM 5 nbsp Taka obrobka dozvolyaye vikonati proridzhuvannya vidlikiv signalu bez energetichnih vtrat dekorelyuvati signali 3 zdijsniti cifrovu filtraciyu i formuvannya kvadraturnih skladovih naprug signaliv I Q demodulyaciya realizuvati nadreleyivskoe rozriznennya impulsnih signaliv za chasom prihodu 2 Koli analogovij segment prijmalnogo traktu ne dozvolyaye dostatno efektivno zabezpechiti poperednyu anti aliasing filtraciyu ukazanij metod decimaciyi mozhe buti modifikovanij u viglyadi y n k 0 M 1 x n M k h k e i 2 p f k T n 0 1 N displaystyle y n sum k 0 M 1 x nM k h k e i2 pi fkT n 0 1 N nbsp de h k displaystyle h k nbsp vektor vagovih mnozhnikiv 4 V yakosti prikladu pri 2 p f k T k p 2 displaystyle 2 pi fkT k pi 2 nbsp slid vkazati proceduru decimaciyi z neparnoyu trivalistyu stroba 5 R e y n 6 n M 1 32 x n M 3 52 x n M 5 32 x n M 7 6 x n M 9 displaystyle Re y n 6 nM 1 32x nM 3 52x nM 5 32x nM 7 6x nM 9 nbsp I m y n x n M 17 x n M 2 46 x n M 4 46 x n M 6 17 x n M 8 x n M 10 displaystyle Im y n x nM 17x nM 2 46x nM 4 46x nM 6 17x nM 8 x nM 10 nbsp Decimaciya z vikoristannyam KIH filtriv red Alternativnim variantom dodatkovogo strobuvannya vidlikiv ACP ye yih nizkochastotna filtraciya z vikoristannyam filtriv z kincevoyu impulsnoyu harakteristikoyu KIH abo FIR Pri comu z masivu vhidnih vidlikiv takozh formuyetsya tilki kozhen M j vihidnij vidlik yak vagova suma naprug pochatkovih vidlikiv z vagovimi koeficiyentami u viglyadi diskretnoyi impulsnoyi harakteristiki KIH filtra y n k 0 K 1 x n M k h k displaystyle y n sum k 0 K 1 x nM k cdot h k nbsp de h impulsna harakteristika K yiyi trivalist x vhidni vidliki naprug signalu do decimaciyi Decimaciya z drobovim koeficiyentom proridzhuvannya vidlikiv red Taka decimaciya neobhidna napriklad koli chastota diskretizaciyi signaliv nekogerentna z chastotoyu radiosignalu Dlya decimaciyi z koeficiyentom M L de M L ℤ M gt L spochatku neobhidno provesti iterpolyaciyu vidlikiv za dopomogoyu interpolyuyuchogo filtru poryadka L a potim vikonati yih proridzhuvannya z koeficiyentom M napriklad za dopomogoyu opisanoyi proceduri dodatkovogo strobuvannya vidlikiv ACP 2 Yak pravilo obidvi operaciyi sumishuyut v odnomu filtri Mozhliva takozh decimaciya z irracionalnimi koeficiyentami pererahunku 6 Primitki red Antipov V N Goryainov V T Kulin A N i dr Zagolovok a b v g d e Slyusar V I Sintez algoritmov izmereniya dalnosti M istochnikov pri dopolnitelnom strobirovanii otschetov ACP Izvestiya vuzov Ser Radioelektronika Tom 39 5 1996 S 55 62 Harkevich A A Zagolovok Slyusar V I Razvitie shemotehniki CAR nekotorye itogi Chast 2 Pervaya milya Last mile Prilozhenie k zhurnalu Elektronika nauka tehnologiya biznes N2 2018 C 76 80 1 Arhivovano 20 chervnya 2018 u Wayback Machine Slyusar V I Zhivilo E A Cifrovaya filtraciya ekvivalentnaya tandemnomu kvadraturnomu decimatoru VI Mezhdunarodnyj nauchno tehnicheskij simpozium Novye tehnologii v telekommunikaciyah GUIKT Karpaty 2013 21 25 yanvarya 2013 Karpaty Vyshkov C 41 43 https web archive org web 20160406103605 http slyusar kiev ua VYSHKIV 2013 2 pdf Arhivovano6 kvitnya 2016 u Wayback Machine Milic Ljiljana 2009 Multirate Filtering for Digital Signal Processing New York Hershey s 192 ISBN 978 1 60566 178 0 Generally this approach is applicable when the ratio Fy Fx is a rational or an irrational number and is suitable for the sampling rate increase and for the sampling rate decrease Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Decimaciya obrobka signaliv amp oldid 36178189