Дериваційні формули Вайнґартена — формули, що показують зв'язок між похідною одиничного вектора нормалі двовимірної поверхні з першими похідними радіус-вектора цієї поверхні. Встановлені Вайнґартеном[de] (1861).
Якщо — радіус-вектор поверхні, — одиничний вектор нормалі, а і — коефіцієнти відповідно першої і другої квадратичних форм поверхні, то дані формули мають вигляд:
Компактно можна записати використовуючи індексний запис
де Kab — це компоненти тензора кривини поверхні.
Література Редагувати
- Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. (рос.)