www.wikidata.uk-ua.nina.az

Витрати випуск модель Моде ль ви трати ви пуск яку також називають моделлю міжгалузевого балансу Леонтьєва є основою баг

Витрати — випуск (модель)

Моде́ль «ви́трати — ви́пуск», яку також називають моделлю міжгалузевого балансу Леонтьєва, є основою багатьох лінійних моделей виробничого сектора економіки. За розвиток цієї моделі та використання її до вирішення важливих економічних проблем Василь Леонтьєв в 1973 році отримав Нобелівську премію з економіки.

Міжгалузевий баланс Редагувати

Модель базується на поняття «чиста галузь» (також на практиці використовують термін «вид економічної діяльності»), яка має такі ознаки:

  1. Кожна галузь виробляє лише один продукт
  2. Кожен продукт виробляється лише однією галуззю
  3. Кожна галузь має єдину технологію

Нехай ввесь виробничий сектор складається з n чистих галузей, і відповідно існує різних n продуктів. В процесі виробництва кожна галузь використовує продукцію інших галузей.

Маємо рівності, що показують як витрачається кожен продукт:

Для всього господарства загалом:

Аналогічно можна скласти рівняння що показують затрати ресурсів на виробництво продукту, або технологію:

Таке рівняння може мати лише вартісне вираження (бо в суму входить додана вартість ).

Загалом для національного господарства запишемо:

Обсяг валового суспільного продукту як сума розподіленої продукції галузей дорівнює обсягу валового суспільного продукту як сумі всіх виробничих витрат. Прирівнявши праві частини загальнонаціональних рівнянь витрат отримаємо:

звідки, очевидно, випливає, що:

тобто споживається продукції на загальну вартість, яка дорівнює загальній доданій вартості всіх виробництв.

Для міжгалузевого балансу важливо встановити взаємно однозначну відповідність між продуктами галузей, що використовують різні пока́зники. Наприклад енергетика вимірює випуск продукту у кіловат-годинах, гірнича промисловість — у тоннах. Тому їх варто перетворити у вартісні показники, які позначимо . Якщо  — єдина (узгоджена) ціна i-того виду продукції, то

Модель Леонтьєва Редагувати

Щоб побудувати модель, припускаємо, що залежить від обсягу виробництва: .

Тобто кількість сировини виділеної на певний технологічний процес залежить від того скільки буде вироблятись? Хіба не мало б бути навпаки - ми спроможні виробити стільки, на скільки нам вистачить ресурсів? А скільки i-того ресурсу виділити кожній галузі буде залежати від того скільки її є ()? Можливо, це пов'язано з тим, що виробництво працює на те, аби задовольнити попит, який загалом можна передбачити.

У найпростішій моделі припускають лінійну залежність між витратами та обсягом виробництва:

Коефіцієнт називається коефіцієнтом прямих виробничих витрат

(технологічним коефіцієнтом) продукції і на виробництво продукції j.

Система рівнянь балансу приймає вигляд:

Позначимо:

Тоді міжгалузевий баланс можна записати матричним рівнянням, яке і є моделлю Леонтьєва:

При використанні єдиної ціни на кожен вид продукції, досягається взаємнооднозначна відповідність між

показниками міжгалузевих балансів у натуральному та вартісному вираженні:

Модель міжгалузевої залежності цін Редагувати

Цей розділ потребує доповнення. (червень 2011)

Аналіз продуктивності моделі Редагувати

Означення продуктивної моделі (технологічної матриці) Редагувати

Якщо для будь-якого невідн'ємного вектора кінцевого споживання система

сумісна (має розв'язок), то відповідну модель Леонтьєва (технологічну матрицю A) називають продуктивною.

Означення продуктивної матриці Редагувати

Матриця A називається продуктивною, якщо існує вектор , який дозволяє отримати невід'ємний вектор кінцевої продукції:

Термін продуктивність можна вважати синонімом термінів «незбитковість», чи «рентабельність».

Цей розділ потребує доповнення. (червень 2011)

Див. також Редагувати

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Mode l vi trati vi pusk yaku takozh nazivayut modellyu mizhgaluzevogo balansu Leontyeva ye osnovoyu bagatoh linijnih modelej virobnichogo sektora ekonomiki Za rozvitok ciyeyi modeli ta vikoristannya yiyi do virishennya vazhlivih ekonomichnih problem Vasil Leontyev v 1973 roci otrimav Nobelivsku premiyu z ekonomiki Zmist 1 Mizhgaluzevij balans 2 Model Leontyeva 3 Model mizhgaluzevoyi zalezhnosti cin 4 Analiz produktivnosti modeli 4 1 Oznachennya produktivnoyi modeli tehnologichnoyi matrici 4 2 Oznachennya produktivnoyi matrici 5 Div takozh 6 PosilannyaMizhgaluzevij balans RedaguvatiModel bazuyetsya na ponyattya chista galuz takozh na praktici vikoristovuyut termin vid ekonomichnoyi diyalnosti yaka maye taki oznaki Kozhna galuz viroblyaye lishe odin produkt Kozhen produkt viroblyayetsya lishe odniyeyu galuzzyu Kozhna galuz maye yedinu tehnologiyuNehaj vves virobnichij sektor skladayetsya z n chistih galuzej i vidpovidno isnuye riznih n produktiv V procesi virobnictva kozhna galuz vikoristovuye produkciyu inshih galuzej x i j displaystyle x ij nbsp obsyag produktu i toyi galuzi vitrachenogo j toyu galuzzyu u virobnichomu procesi x i displaystyle x i nbsp zagalnij obsyag produktu i toyi galuzi y i displaystyle y i nbsp obsyag produktu i toyi galuzi sho ne vikoristovuyetsya dlya virobnictva tobto jde u kinceve spozhivannya v j displaystyle v j nbsp dodana vartist j toyi produkciyi pributok amortizaciya podatki zarplata za najmom tosho Mayemo rivnosti sho pokazuyut yak vitrachayetsya kozhen produkt i x i x i 1 x i 2 x i n y i displaystyle forall i x i x i1 x i2 ldots x in y i nbsp Dlya vsogo gospodarstva zagalom i 1 n x i i 1 n j 1 n x i j i 1 n y i displaystyle sum i 1 n x i sum i 1 n sum j 1 n x ij sum i 1 n y i nbsp Analogichno mozhna sklasti rivnyannya sho pokazuyut zatrati resursiv na virobnictvo produktu abo tehnologiyu j x j i 1 n x i j v j displaystyle forall j x j sum i 1 n x ij v j nbsp Take rivnyannya mozhe mati lishe vartisne virazhennya bo v sumu vhodit dodana vartist v j displaystyle v j nbsp Zagalom dlya nacionalnogo gospodarstva zapishemo j 1 n x j j 1 n i 1 n x i j j 1 n v j displaystyle sum j 1 n x j sum j 1 n sum i 1 n x ij sum j 1 n v j nbsp Obsyag valovogo suspilnogo produktu yak suma rozpodilenoyi produkciyi galuzej dorivnyuye obsyagu valovogo suspilnogo produktu yak sumi vsih virobnichih vitrat Pririvnyavshi pravi chastini zagalnonacionalnih rivnyan vitrat otrimayemo i 1 n j 1 n x i j i 1 n y i j 1 n i 1 n x i j j 1 n v j displaystyle sum i 1 n sum j 1 n x ij sum i 1 n y i sum j 1 n sum i 1 n x ij sum j 1 n v j nbsp zvidki ochevidno viplivaye sho i 1 n y i j 1 n v i displaystyle sum i 1 n y i sum j 1 n v i nbsp tobto spozhivayetsya produkciyi na zagalnu vartist yaka dorivnyuye zagalnij dodanij vartosti vsih virobnictv Dlya mizhgaluzevogo balansu vazhlivo vstanoviti vzayemno odnoznachnu vidpovidnist mizh produktami galuzej sho vikoristovuyut rizni poka zniki Napriklad energetika vimiryuye vipusk produktu u kilovat godinah girnicha promislovist u tonnah Tomu yih varto peretvoriti u vartisni pokazniki yaki poznachimo x j y j x i j v j displaystyle tilde x j tilde y j tilde x ij tilde v j nbsp Yaksho p i displaystyle p i nbsp yedina uzgodzhena cina i togo vidu produkciyi to x i p i x i y i p i y i x i j p i x i j displaystyle tilde x i p i x i tilde y i p i y i tilde x ij p i x ij nbsp Model Leontyeva RedaguvatiShob pobuduvati model pripuskayemo sho x i j displaystyle x ij nbsp zalezhit vid obsyagu virobnictva x i j f x j displaystyle x ij varphi x j nbsp Tobto kilkist sirovini vidilenoyi na pevnij tehnologichnij proces zalezhit vid togo skilki bude viroblyatis Hiba ne malo b buti navpaki mi spromozhni virobiti stilki na skilki nam vistachit resursiv A skilki i togo resursu vidiliti kozhnij galuzi bude zalezhati vid togo skilki yiyi ye x i j f x i displaystyle x ij varphi x i nbsp Mozhlivo ce pov yazano z tim sho virobnictvo pracyuye na te abi zadovolniti popit yakij zagalom mozhna peredbachiti U najprostishij modeli pripuskayut linijnu zalezhnist mizh vitratami ta obsyagom virobnictva x i j a i j x j displaystyle x ij a ij x j nbsp Koeficiyent a i j 0 displaystyle a ij geq 0 nbsp nazivayetsya koeficiyentom pryamih virobnichih vitrat tehnologichnim koeficiyentom produkciyi i na virobnictvo produkciyi j Sistema rivnyan balansu prijmaye viglyad x i j 1 n a i j x j y i i 1 n displaystyle x i sum j 1 n a ij x j y i i 1 ldots n nbsp Poznachimo x x 1 x 2 x n T displaystyle x x 1 x 2 ldots x n T nbsp y y 1 y 2 y n T displaystyle y y 1 y 2 ldots y n T nbsp A a i j 1 n displaystyle A a ij 1 n nbsp kvadratna matricya koeficiyentiv pryamih virobnichih vitrat tehnologichna matricya Todi mizhgaluzevij balans mozhna zapisati matrichnim rivnyannyam yake i ye modellyu Leontyeva x A x y x 0 displaystyle x Ax y x geq 0 nbsp Pri vikoristanni yedinoyi cini na kozhen vid produkciyi dosyagayetsya vzayemnoodnoznachna vidpovidnist mizhpokaznikami mizhgaluzevih balansiv u naturalnomu ta vartisnomu virazhenni x i j a i j x j displaystyle tilde x ij tilde a ij tilde x j nbsp a i j x i j x j p i x i j p j x j p i a i j x j p j x j a i j p i p j displaystyle tilde a ij frac tilde x ij tilde x j frac p i x ij p j x j frac p i a ij x j p j x j a ij frac p i p j nbsp Model mizhgaluzevoyi zalezhnosti cin RedaguvatiCej rozdil potrebuye dopovnennya cherven 2011 Analiz produktivnosti modeli RedaguvatiOznachennya produktivnoyi modeli tehnologichnoyi matrici Redaguvati Yaksho dlya bud yakogo nevidn yemnogo vektora kincevogo spozhivannya y 0 displaystyle y geq 0 nbsp sistema x A x y x 0 displaystyle x Ax y x geq 0 nbsp sumisna maye rozv yazok to vidpovidnu model Leontyeva tehnologichnu matricyu A nazivayut produktivnoyu Oznachennya produktivnoyi matrici Redaguvati Matricya A nazivayetsya produktivnoyu yaksho isnuye vektor x 0 displaystyle x geq 0 nbsp yakij dozvolyaye otrimati nevid yemnij vektor kincevoyi produkciyi E A x y 0 displaystyle E A x y geq 0 nbsp Termin produktivnist mozhna vvazhati sinonimom terminiv nezbitkovist chi rentabelnist Cej rozdil potrebuye dopovnennya cherven 2011 Div takozh RedaguvatiLinijne programuvannya Richard StounPosilannya RedaguvatiI M Lyashenko M V Korobova I A Goricina Modelyuvannya ekonomichnih ekologichnih i socialnih procesiv navchalnij posibnik VPC Kiyivskij universitet ISBN 978 966 439 208 9 Prototip Arhivovano 27 chervnya 2011 u Wayback Machine Tablici vitrati vipusk dlya Ukrayini v osnovnih cinah 2009 2015 Arhivovano 14 veresnya 2017 u Wayback Machine Derzhstat Tablici vitrati vipusk dlya Ukrayini v cinah spozhivachiv 2003 2016 Arhivovano 12 veresnya 2017 u Wayback Machine Derzhstat Tablici vitrati vipusk dlya SShA Arhivovano 24 veresnya 2016 u Wayback Machine Zadachi balansovogo analizu Visha matematika v prikladah i zadachah Klepko V Yu Golec V L 2 ge vidannya K Centr uchbovoyi literaturi 2009 S 73 594 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Vitrati vipusk model amp oldid 37836818