www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ізольована точка кривої англ acnode тип особливої точки координати якої задовольняють рівняння алгебричної кривої 1 Ізол

Ізольована точка кривої

Ізольована точка кривої (англ. acnode) — тип особливої ​​точки, координати якої задовольняють рівняння алгебричної кривої.

Ізольована точка у початку координат (крива описана в тексті статті)

Ізольовані точки зазвичай знаходять при вивченні плоских алгебричних кривих над не алгебрично замкнутими полями, які визначаються як множина нулів багаточлена від двох змінних. Наприклад, рівняння

має ізольовану точку у початку координат , оскільки воно еквівалентно

а невід'ємне при ≥ 1 або . Таким чином, над полем дійсних чисел рівняння не має розв'язків для , за винятком (0, 0).

На відміну від дійсного поля рівняння над полем комплексних чисел не має ізольованої точки на початку координат, оскільки квадратний корінь з від'ємних чисел існує.

Ізольована точка є особливою точкою функції: обидві частинні похідні і обертаються в цій точці в нуль. Більш того матриця Гессе других похідних буде додатньо або від'ємно визначена.

Примітки Редагувати

  1. Hazewinkel, M. (2001), «Acnode [ 10 листопада 2014 у Wayback Machine.]», Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4

Література Редагувати

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Izolovana tochka krivoyi angl acnode tip osoblivoyi tochki koordinati yakoyi zadovolnyayut rivnyannya algebrichnoyi krivoyi 1 Izolovana tochka u pochatku koordinat kriva opisana v teksti statti Izolovani tochki zazvichaj znahodyat pri vivchenni ploskih algebrichnih krivih nad ne algebrichno zamknutimi polyami yaki viznachayutsya yak mnozhina nuliv bagatochlena vid dvoh zminnih Napriklad rivnyannya f x y y 2 x 2 x 3 0 displaystyle f x y y 2 x 2 x 3 0 maye izolovanu tochku u pochatku koordinat R 2 displaystyle mathbb R 2 oskilki vono ekvivalentno y 2 x 2 x 1 displaystyle y 2 x 2 x 1 a x 2 x 1 displaystyle x 2 x 1 nevid yemne pri x displaystyle x 1 abo x 0 displaystyle x 0 Takim chinom nad polem dijsnih chisel rivnyannya ne maye rozv yazkiv dlya x lt 1 displaystyle x lt 1 za vinyatkom 0 0 Na vidminu vid dijsnogo polya rivnyannya nad polem kompleksnih chisel ne maye izolovanoyi tochki na pochatku koordinat oskilki kvadratnij korin z vid yemnih chisel isnuye Izolovana tochka ye osoblivoyu tochkoyu funkciyi obidvi chastinni pohidni f x displaystyle frac partial f partial x i f y displaystyle frac partial f partial y obertayutsya v cij tochci v nul Bilsh togo matricya Gesse drugih pohidnih bude dodatno abo vid yemno viznachena Primitki Redaguvati Hazewinkel M 2001 Acnode Arhivovano 10 listopada 2014 u Wayback Machine Encyclopedia of Mathematics Springer ISBN 978 1 55608 010 4Literatura RedaguvatiIan Porteous Geometric Differentation Cambridge University Press 1994 ISBN 0 521 39063 X nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Izolovana tochka krivoyi amp oldid 35796692